Question

23、如图，将△ABC绕着顶点A顺时针旋转60°后得到△ADF，这时点F落在BC的中点上．试判断△ABC的形状，并说明理由．

Answer 1

分析：由旋转的性质可得∠CAF=60°，AC=AF，可判断△ACF是等边三角形，再由点F是BC的中点，可得∠B=∠BAF=30°，从而得出△ABC是直角三角形．

解答：解：∵∠CAF=60°，AC=AF，∴△ACF是等边三角形，
∵点F是BC的中点，∴BF=CF，
∴AF=BF，∴∠B=∠BAF=30°，
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定，直角三角形的判定是基础知识要熟练掌握．