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若对一切实数x、y,不等式x2+4xy+4y2+10x+ay+26>0恒成立,则实数a的值为
 
考点:配方法的应用
专题:计算题
分析:要使原式成立不等号的左边非负数的形式,就要求对原式变形配方为(x+2y)2+10(x+2y)+25+1>0,得(x+2y+5)2+1>0时对一切实数x、y恒成立,可以得出ay=20y,从而求出a值.
解答:解:∵x2+4xy+4y2+10x+ay+26>0,
∴(x+2y)2+10(x+2y)+25+1>0,
∴(x+2y+5)2+1>0,
∴ay=20y,
∴a=20.
故答案为:20.
点评:本题考查了配方法的应用,解题的关键是掌握配方法的步骤,以及把x+2y看做一个整体.
练习册系列答案
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方程组
x2-4y2=1
x2-2xy+x=0
的解是
 

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把0.0000003485用科学记数法表示,并保留两个有效数字是
 

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下列计算结果正确的是(  )
A、(-a32=a9
B、a2•a3=a6
C、a-2a=-a
D、a+a2=a3

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a、b是方程x2+(m-2)x+3=0的两个根.则(a2+ma+3)(b2+mb+3)=
 

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如图,有两个半径差1的圆,它们各有一个内接正八边形.已知阴影部分的面积是4
2
,则可知大圆半径是(  )
A、
3
2
B、3
C、2
D、
2

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函数y=
2
x+1
的定义域是
 

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2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛,比赛为单循环,即所有参赛者彼此恰好比赛一场.记分规则是:每场比赛胜者得3分,负者得0分;平局各得1分.比赛结束后,所有同学的得分总和为130分,而且平局数不超过比赛局数的一半,则m的值为
 

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函数y=
-x+2
中自变量x的取值范围是(  )
A、x≤0B、x≤-2
C、x≤2D、x≥-2

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