Question

【题目】根据下列命题完成以下问题。（命题）若、是关于的一元二次方程的两个实数根，则有，。

〖问题1〗若、是关于的一元二次方程的两个实数根，则有____________，___________。

〖问题2〗若、是一元二次方程的两个实数根，则有____________，___________。

〖问题3〗甲、乙两同学解同一道一元二次方程时，甲看错了一次项系数，得两根为2和7，乙看错了常数项，得两根为1和－10。根据这些数据，你能否确定原来正确的方程？如果能，请写出原方程，并写出你的推导过程；如果不能，请说明理由。

Answer 1

【答案】〖问题1〗；；〖问题2〗2018；-2019；〖问题3〗能，原来正确的方程是，见解析.

【解析】

〖问题1〗与〖问题2〗直接根据，求解即可；

〖问题3〗利用甲的结果，根据求出q，利用乙的结果，根据求出p，从而可得出原方程.

解：〖问题1〗，；

故答案为：；

〖问题2〗，；

故答案为：2018；-2019

〖问题3〗原来正确的方程是，

∵甲只看错了一次项系数，常数项是正确的，于是有＝14；

又∵乙只看错了常数项，一次项系数是正确的，于是有，

∴原来正确的方程是.