Question

20．计算
（1）[-3a²•（-ab）³]³
（2）a•（-a）³÷（-a）⁴
（3）$\frac{1}{3}$×$\sqrt{36}$+$\frac{1}{5}$×$\sqrt{100}$-$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$
（4）（-x+4y）（-x-4y）
（5）（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）
（6）（m-n）³•（m-n）⁵•（n-m）²．

Answer 1

分析 （1）先算括号内的乘方，再算乘法，最后算乘方即可；
（2）先算乘方，再算乘除即可；
（3）先开方，再算乘法，最后算加减即可；
（4）根据平方差公式进行计算即可；
（5）先算乘法，再合并同类项即可；
（6）先变形，再根据同底数幂的乘法进行计算即可．

解答 解：（1）[-3a²•（-ab）³]³
=[-3a²•（-a³b³）]³
=（3a⁵b³）³
=27a¹⁵b⁹；

（2）a•（-a）³÷（-a）⁴
=-a^1+3-4
=-1；

（3）$\frac{1}{3}$×$\sqrt{36}$+$\frac{1}{5}$×$\sqrt{100}$-$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$
=$\frac{1}{3}$×6+$\frac{1}{5}$×10-$\frac{5}{4}$
=2+2-$\frac{5}{4}$
=$\frac{11}{4}$；

（4）（-x+4y）（-x-4y）
=（-x）²-（4y）²
=x²-16y²；

（5）（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）
=4x²+4xy+y²-4x²+9y²
=4xy+10y²；

（6）（m-n）³•（m-n）⁵•（n-m）²
=（m-n）³•（m-n）⁵•（m-n）²
=（m-n）¹⁰．

点评 本题考查了整式的混合运算和二次根式的混合运算的应用，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．