Question

2．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5x-3}{3}+3＞x}\\{x≤a}\end{array}\right.$有四个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A． a≥1
• B． 1＜a≤2
• C． 1≤a＜2
• D． 1＜a＜2

Answer 1

分析 首先解不等式组，进而表示出其解集，再利用不等式组有4个整数解，进而得出a的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5x-3}{3}+3＞x①}\\{x≤a②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-3，
则不等式组的解集为：-3＜x≤a，
∵有四个整数解，
∴整数解为：-2，-1，0，1，
∴a的取值范围是1≤a＜2，
故选：C．

点评 本题考查了不等式组的整数解，正确理解a与1和2的大小关系是关键．