Question

7、下列运算中，正确的的个数有（　　）
①a²•a³=a⁶；②（ab）²=ab²；③（a+b）²=a²+b²；④（x+3）（x-2）=x²-6；⑤（-a-b）（a-b）=b²-a²；⑥（-x-y）²=x²+2xy+y²．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式；平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：①应为a²•a³=a⁵，故本选项错误；
②应为（ab）²=a²b²，故本选项错误；
③应为（a+b）²=a²+2ab+b²，故本选项错误；
④应为（x+3）（x-2）=x²+x-6，故本选项错误；
⑤（-a-b）（a-b）=b²-a²，正确；
⑥（-x-y）²=x²+2xy+y²，正确．
所以①②③④错误；正确的是⑤⑥共2个．
故选B．

点评：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、多项式的乘法、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．