小明和小颖用一副去掉大.小王的扑克牌做摸牌游戏:小明从中任意抽取一张牌.小颖从剩余的牌中任意抽取一张.谁摸到的牌面大谁就获胜(规定牌面从小到大的顺序为:2.3.4.5.6.7.8.9.10.J.Q.K.A.且牌面的大小与花色无关).然后两人把摸到的牌都放回.重新开始游戏(1)若小明已经摸到的牌面为A.然后小颖摸牌.那么小明获胜的概率是$\frac{16}{17}$,(2)若小明已� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关），然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏
（1）若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是$\frac{16}{17}$；
（2）若小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，请求出此时小颖获胜的概率．

分析（1）小颖在剩下的51张中上摸出3张A时，小颖才不会输，于是利用概率公式可求出小明获胜的概率；
（2）找出牌面数字比5的牌的张数，然后根据概率公式计算小颖获胜的概率．

解答解：（1）若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率=$\frac{48}{51}$=$\frac{16}{17}$；
故答案为$\frac{16}{17}$
（2）若小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，此时小颖获胜的概率=$\frac{36}{51}$=$\frac{12}{17}$．

点评本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．解决本题的关键是确定摸牌前后牌的张数．

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