Question

细心观察左边图，认真分析右边各式，然后解答问题。

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律。

（2）推算出OA₁₀的长。

（3）求出的值。

Answer 1

解：（１）    （n是正整数）　　

（２）由勾股定理得：

               

               

　　　　　　　　　　　　　　        ……

                   

　　　所以：（３）因为：S₁=

            S₂=

             S₃=

……

S₁₀=

所以：S＋S＋S＋……＋S=

　　　　　　　　　　　　　       ＝＋＋＋……＋

　　　　　　　　　　　　　       ＝