【题目】如图，在
中，
，
，
.
（1）点
从点
开始沿
边向
以
的速度移动，点
从点开始沿
边向点
以
的速度移动.如果点，分别从，同时出发，经过几秒，
的面积等于
？
（2）点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从，同时出发，线段
能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由.
（3）若点沿线段方向从点出发以的速度向点移动，点沿射线
方向从点出发以的速度移动，，同时出发，问几秒后，的面积为
？
【答案】（1）2秒或4秒 （2）答案见解析 （3）
秒或5秒
【解析】
（1）根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进行求解即可；
（2）设经过
秒，线段
能否将
分成面积相等的两部分，根据面积之间的等量关系和判别式即可求解；
（3）分两种情况：①当点
在线段
上，点
在线段
上时；
②当点在线段上，点在线段的延长线上时，进行讨论即可求解.
解：（1）设经过
秒，
的面积等于
，依题意有
，
解得
，
，
经检验，
，
均符合题意.
答：经过2秒或4秒，的面积等于.
（2）设经过秒，线段将分成面积相等的两部分，依题意有
，
化简可得
.
∵
.∴此方程无实数根.
∴线段不能将分成面积相等的两部分.
（3）当点在线段上，点在线段上时，
设经过
秒，的面积为
.
依题意有
，
解得
（舍去），
，
∴
；
当点在线段上，点在线段的延长线上时，
设经过
秒，的面积为.
依题意有
，
，
解得
.
经检验，
符合题意.
综上所述，经过秒或5秒，的面积为.
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【题目】如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=________米.
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【题目】已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．
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【题目】某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).
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【题目】在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′＝
，则称点Q为点P的“可控变点”．请问：若点P在函数y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，则实数a的值是____．
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【题目】如图：在⊙O中，AD平分圆周角∠BAC，AE⊥BC，∠BAC＝60°，∠OAD＝16°，求∠C的度数为（ ）
A.50°B.30°C.44°D.45°
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【题目】如图,在△ACD中,∠ACD＝90°,AC＝b,CD＝a,AD＝c,点B在CD的延长线上
(1)求证:关于x的一元二次方程
必有实数根
(2)当b＝3,CB＝5时.将线段AD绕点D顺时针旋转90°,得到线段DE,连接BE,则当a的值为多少时,线段BE的长最短,最短长度是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法:①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2；④两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81中，正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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