如图. 一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形． ⑴ 一个3×2的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是 , 一个5×2的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是 , ⑵ 一个n×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最少是．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形．

⑴ 一个3×2的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是；

一个5×2的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是；

⑵ 一个n×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最少是____________________．

（直接填写结果）．

（1）3或6 ……………2分（每答对一个给1分，多答或答错不给分）

4、7或10 ……………5分（每答对一个给1分，多答或答错不给分）

（2）当n为偶数时，最少个，当n为奇数时，最少个

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9、如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入

号球袋．

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（1）如图①，一个无盖的长方体盒子的棱长分别为BC=3cm、AB=4cm、AA₁=5cm，盒子的内部顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙（盒壁的厚度忽略不计）．假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，请计算A处的昆虫乙沿盒子内壁爬行到昆虫甲C₁处的最短路程．并画出其最短路径，简要说明画法．
（2）如果（1）问中的长方体的棱长分别为AB=BC=6cm，AA₁=14cm，如图②，假设昆虫甲从盒内顶点C₁以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C₁C向下爬行，同时昆虫乙从盒内顶点A以3厘米/秒的速度在盒壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉

到昆虫甲？