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    如图所示，在正方形ABCD中，CD＝12，点G为边AD上的一点，且GD＝5，折叠正方形，使得点C落在点G的位置，求折痕EF的长．

    答案：
    解析：

    　　分析：由于点C、G关于EF对称，因此EF垂直平分CG，连接CG，本题就出现了题2的图形．根据题2的证明可知EF＝CG，要求EF的长可转化为求CG的长，求CG的长，直接将其放在△CDG中，应用勾股定理即可．

    　　解：连接CG．

    　　由题2的证明可知CG＝EF．

    　　在Rt△CDG中，CD＝12，GD＝5，∠CDG＝90°，

    　　根据勾股定理可得CG＝13．所以EF＝13．

    　　点评：本题要求的是EF的长，而EF既不在三角形中，也不在平行四边形中，应该考虑将EF放在某个特殊图形中或等价转化为求另一条线段的长．


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    （1）求第1个正方形OBB1C的边长a1和面积S1；
    （2）写出第2个正方形A1B1C1C和第3个正方形的边长a2，a3和面积S2，S3；
    （3）猜想第n个正方形的边长an和面积Sn．（不需证明）．
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    ．

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    		2
    2
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    1
    4
    +
    		2
    8
    ；⑤S△EBF=
    		3
    12
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    ①③⑤
    ①③⑤
    ．

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