Question

15、宜兴是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付

5x+125

元；若在乙店购买则需付

4.5x+135

元．（用含x的代数式表示并化简．）
（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？

Answer 1

分析：（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x-5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；
（2）当x=15时，将其代入两式子，得出的值在哪家少就在那家买；
（3）若两种优惠办法付款一样，则两式子的值相等，计算出x的值即需购买茶杯的数目．

解答：解：（1）设购买茶杯x只，
在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，
故在甲店购买需付：5×30+5×（x-5）=5x+125；
在乙店购买全场9折优惠，
故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；
故此题应该填5x+125；4.5x+135；
（2）x=15时，
在甲店购买需付：5×15+125=200元
在乙店购买需付：4.5×15+135=202.5元
∵200＜202.5
所以，在甲店购买便宜，故打算去甲店购买．
（3）若要在两店付款一样，则：5x+125=4.5x+135
解得：x=20
所以购买茶杯20只时，两种优惠办法付款一样．

点评：本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及买东西的优惠问题，注意细心求解即可．