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(本小题满分9分)
如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55 cm.
(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程(组)如下:
甲:                乙:   =55
根据甲、乙两名同学所列的方程(组),请你分别指出未知数xy表示的意义,然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组):
甲:x表示                   y表示                   
乙:x表示                     
(2)求此时木桶中水的深度多少cm?(写出完整的解答过程)


(1)
甲:                乙:  =55……………………3分
根据甲、乙两名同学所列的方程(组),请你分别指出未知数xy表示的意义,然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组):
甲:x表示 其中一根铁棒的长度  y表示   另一根铁棒的长度     
乙:x表示  木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度 ;……………………6分
(2)设:木桶中水的深度为x米,
由上知=55,解得x=20,
所以木桶中水的深度为20米.………………9分

解析

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如图,已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0),B(0,-2)两点,顶点为D.

1.(1)求抛物线y1 的解析式;

2.(2)将△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得到△AO′ B′ ,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B′ ,写出平移后所得的抛物线y2 的解析式;

3.(3)设(2)的抛物线y2轴的交点为B1,顶点为D1,若点M在抛物线y2上,且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍,求点M的坐标.

 

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1.(1)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△

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1.(1)求点A的坐标;

2.(2)当b=0时(如图2),求的面积。

3.(3)当时,的面积大小关系如何?为什么?

4.(4)是否存在这样的b,使得是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,说明理由.

 

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