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    【题目】一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的性状是 ．

    【答案】平行四边形

    【解析】

    试题分析:由a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，可整理为（a﹣c）2+（b﹣d）2=0，即a=c，b=d，进一步判定四边形为平行四边形即可．

    解：∵a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，

    ∴（a﹣c）2+（b﹣d）2=0，

    ∴a=c，b=d，

    ∴这个四边形一定是平行四边形．

    故答案为：平行四边形．

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