Question

20．先化简，再求值：（m+2+$\frac{5}{2-m}$）•$\frac{2m-4}{3-m}$，其中m=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先把括号内的式子通分相加，然后计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{（2+m）（2-m）}{2-m}$+$\frac{5}{2-m}$]×$\frac{2（m-2）}{3-m}$    
=$\frac{4-m2+5}{2-m}$×$\frac{-2（2-m）}{3-m}$    
=$\frac{（3+m）（3-m）}{2-m}$×$\frac{-2（2-m）}{3-m}$   
=-2（3+m）
=-6-2m，
当m=$\frac{1}{2}$时，原式=-6-2×$\frac{1}{2}$=-6-1=-7．

点评 本题考查了分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．