Question

已知直线y=kx（k＞0）的图象与双曲线y=

3

x

交于点A（a，b），B（c，d）两点，则ad+bc=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：A（a，b），B（c，d）两点是正比例函数与反比例函数的交点，则这两点一定关于原点对称，据此即可求解．

解答：解：∵直线y=kx（k＞0）的图象与双曲线y=

3

x

交于点A（a，b），B（c，d）两点，
∴A和B关于原点对称，
∴a=-c，b=-d，
则ad+bc=-cd-cd=-2cd，
∵B（c，d）在y=

3

x

上，
∴cd=3，
∴ad+bc=-cd-cd=-2cd=-6．
故答案是：-6．

点评：本题考查了反比例函数的性质，反比例函数的图象是中心对称图形，则反比例函数与正比例函数的两个交点一定关于原点对称．