[题目]分解因式:2a2﹣8的结果为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】分解因式：2a2﹣8的结果为_____．

【答案】2(a+2)(a﹣2)

【解析】

首先提取公因式2，进而利用平方差公式进行分解即可．

解：2a2﹣8＝2(a2﹣4)＝2(a+2)(a﹣2)．

故答案为：2(a+2)(a﹣2)．

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【题目】阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是点是【A，B】的好点．
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，但点D【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数所表示的点是【M，N】的好点；
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

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（1）求A、C两点的坐标；

（2）连结PA，当P沿射线BO匀速运动时，是否存在某一时刻，使三角形POA的面积是三角形ABC面积的？若存在，请求出t的值，并写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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【题目】若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）= ．

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【题目】如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．
（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF；
（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG ，如果存在点P，能使得S△ABC=S△ABG ，求∠ACB的取值范围．