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    经过点A（-4，5）的抛物线y=-x2+bx+5与y轴交于点B．点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，且以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形．则点N的坐标为    ．
    【答案】分析：将点A（-4，5）代入抛物线y=-x2+bx+5，先求出抛物线的解析式，从而求出y轴交点B的坐标，抛物线的对称轴，再根据平行线的性质求出点N的坐标．
    解答：解：∵点A（-4，5）在抛物线y=-x2+bx+5上，
    ∴5=-（-4）2-4b+5，解得b=-4．
    ∴抛物线的解析式为y=-x2-4x+5=-（x+2）2+9，
    ∴抛物线的对称轴为x=-2，
    ∵抛物线y=-x2+bx+5与y轴交于点B，
    ∴点B的坐标为（0，5）．
    ∵以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形．
    而点A与点B的距离是4，
    ∴点N的横坐标可为2或-6，或点N的纵坐标可为9，
    ∴点N的坐标为（2，-7）或（-6，-7）或（-2，9）．
    点评：本题难度较大，考查了待定系数法求抛物线的解析式，函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，坐标系的对称及平行四边形的性质．
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    若反比例函数y=
    k
    x
    （k＜0）的图象经过点（-2，a），（-1，b），（3，c），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、c＞a＞b
    B、b＞a＞c
    C、a＞b＞c
    D、c＞b＞a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线顶点D （0，
    1
    8
    ），且经过点A（1，
    17
    8
    ）．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）点F是坐标原点O关于该抛物线顶点的对称点，坐标为（0，
    1
    4
    ）．我们可以用以下方法求线段FA的长度；过点A作AA1⊥x轴，过点F作x轴的平行线，交AA1于A2，则FA2=1，A2A=
    17
    8
    -
    1
    4
    =
    15
    8
    ，在Rt△AFA2中，有FA=
    		12+(
    15
    8
    )2
    =
    17
    8
    ．已知抛物线上另一点B的横坐标为2，求线段FB的长；
    （3）若点P是该抛物线在第一象限上的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的大小关系，并证明你的猜想．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过精英家教网点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
    （1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
    （2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与函数y=
    1
    2
    x+1    的图象相交于点A(
    8
    3
    ，a)    ．
    （1）求a的值；
    （2）求不等式组0＜kx+b＜
    1
    2
    x+1    的正整数解；
    （3）若函数y=kx+b图象与x轴的交点是B，函数y=
    1
    2
    x+1    的图象与y轴的交点是C，求四边形ABOC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直线y=kx+b经过点A（0，1），B（-3，0），点P是这条直线上的一个动点，以P精英家教网为圆心的圆与x轴相切于点C．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）设点P的横坐标为t，若⊙P与y轴相切，求t的值；
    （3）是否存在点P，使⊙P与y轴两交点间的距离恰好等于2？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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