Question

13．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（　　）

• A． y＜-4
• B． -4＜y＜0
• C． y＜2
• D． y＜0

Answer 1

分析 由函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式，再根据函数的性质找出函数的单调性，代入x＜2即可得出结论．

解答 解：将（2，0）、（0，-4）代入y=kx+b中，
得：$\left\{\begin{array}{l}{0=2k+b}\\{-4=b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为y=2x-4．
∵k=2＞0，
∴该函数y值随x值增加而增加，
∴y＜2×2-4=0．
故选D．

点评 本题考查了待定系数法求出函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数的单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．