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    如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B（8，9），则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米（精确到0.1m）．
    如图，顶点B的坐标为（8，9），图象经过点A（0，1），
    设抛物线的解析式为y=a（x-8）2+9，
    把点A代入解析式得a=-
    1
    8
    ，
    因此这个二次函数的表达式为 y=-
    1
    8
    （x-8）2+9．
    当y=0时，-
    1
    8
    x2+2x+1=0，
    解得x1≈16.5，x2=-0.5（不合题意，舍去）；
    因此小孩将球抛出了约16.5米．
    故填y=-
    1
    8
    （x-8）2+9、16.5．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c    经过A（-2，0），C（4，0）两点，和y轴相交于点B，连接AB、BC．
    （1）求抛物线的解析式（关系式）．
    （2）在第一象限外，是否存在点E，使得以BC为直角边的△BCE和Rt△AOB相似？若存在，请简要说明如何找到符合条件的点E，然后直接写出点E的坐标，并判断是否有满足条件的点E在抛物线上；若不存在，请说明理由．
    （3）在直线BC上方的抛物线上，找一点D，使S△BCD：S△ABC=1：4，并求出此时点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在坐标平面上，抛物线与y轴的交点是（0，5），且经过两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知OB=2，点A和点B关于N（0，-2）成中心对称，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）若点P是x轴上的一动点，从点O出发沿射线OB方向运动，圆P半径为
    3
    		2
    4
    ，速度为每秒1个单位，试求几秒后圆P与直线AB相切；
    （3）在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点．
    （1）求直线BC及抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
    （3）连接CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=
    1
    2
    x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12）．点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）若点C为OA的中点，求BC的长；
    （3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300件；若商店在120元的基础上每涨价1元，就要少卖10件，而每降价1元，就可多卖30件．
    （1）求所获利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式；
    （2）为了获取最大利润，商店应将每件商品的售价定为多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在四边形ABCD中，AB=1，E、F、G、H分别时AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设四边形EFGH的面积为S，AE=x（0≤x≤1）．
    （1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，
    ①求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S0；
    ②在图②中画出①中函数的草图，并估计S=0.6时x的近似值（精确到0.01）；
    （2）如图③，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A1，A2，A3，…，A2009是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2008A2009=1，分别过点A1，A2，A3，…，A2009作x轴的垂线交二次函数y=x2（x≥0）的图象于点P1，P2，P3，…，P2009，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…，依次进行下去，最后记△P2008B2008P2009的面积为S2009，则S2009-S2008=______．

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