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    如图甲，已知直线y＝2x(即直线l1)和直线(即直线l2)，l2与x轴相交于点A．点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位．设运动了t秒．

    (1)求这时点P、Q的坐标(用t表示)．

    (2)过点P、Q分别作x轴的垂线，与l1、l2分别相交于点O1、O2(如图乙)．

    ①以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由．

    ②以O1为圆心、P为一个顶点的正方形与以O2为中心、Q为一个顶点的正方形能否有无数个公共点？若能，求出t值；若不能，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　

    　　

    　　

    　　


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    科目：初中数学 来源：新课标　读想练同步测试　七年级数学(下) 北师大版 题型：059

    已知：如图甲所示，△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE于E点．试说明：

    (1)

    BD＝DE＋CE；

    (2)

    若直线AE绕点A旋转到如图乙所示的位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明；

    (3)

    若直线AE绕点A旋转到如图丙所示的位置时(BD＞CE)，其余条件不变，BD与DE、CE的关系如何？直接写出结果，不需证明；

    (4)

    归纳前三小题，用简捷的语言表述BD、DE、CE的关系．

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市萧山临浦片2011-2012学年八年级上学期期中质量检测数学试题 题型：044

    如图甲，已知A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD．

    (1)试问OE＝0F吗？请说明理由．

    (2)若△DEC沿AC方向平移到如图乙的位置，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州工业园区星海中学2012届九年级中考二模数学试题 题型：044

    已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上．∠BAC＝∠DEF＝90°，∠ABC＝45°，BC＝9 cm，DE＝6 cm，EF＝8 cm．如图乙，△DEF从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△DEF的顶点F出发，以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动，当点P移动到点D时，P点停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t(s)．解答下列问题：

    (1)设三角形BQE的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围：

    (2)当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？

    (3)是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）已知，边长为5的正方形ABCO在如图所示的直角坐标系中，点
    M（t，0）为x轴上一动点，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．
    （1）当t=2时，求直线MC的解析式；
    （2）设△AMN的面积为S，当S＝3时，求t的值；
    （3）取点P（1，y），如果存在以M、N、C、P为顶点的四边形是等腰梯形，当t＜0时，甲同学说：y与t应同时满足方程t2－yt－5＝0和y2－2t2－10y＋26＝0；乙同学说：y与t应同时满足方程t2－yt－5＝0和y2＋8t－24＝0，你认为谁的说法正确，并说明理由．再直接写出t＞0时满足题意的一个点P的坐标．

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