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已知一个圆锥的高线长为6
3
,侧面展开图是半圆,求这个圆锥的全面积.
分析:由已知可假设底面半径为r,圆锥母线为l,由勾股定理求得圆锥的母线长后,利用圆锥的侧面面积后求得全面积.
解答:解:∵
180πl
180
=2πr,
∴l=2r.
又∵l2=r2+(6
3
)
2
∴l=12,r=6.
∴S=πrl+πr2=108π.
点评:此题主要考查了圆锥的全面积求法,利用了勾股定理,注意圆锥表面积=底面积+侧面积是解决问题的关键.
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