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    9．如图，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b满足a2+b2-12a-12b+72=0，OC：OA=1：3．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）若点D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为xE、xF，当BD平分△BEF的面积时，求xE+xF的值；
    （3）如图2，若M（2，4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在BM上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否发生改变？若不变，请求其值，若改变，请说明理由．

    分析 （1）配方利用非负数的性质可求得a和b，可求得A、B坐标，再由条件可求得OC的长，可求得C的坐标；
    （2）过F、E分别向x轴引垂线，垂足分别为M、N，可证明△FMD≌△END，可得MD=ND，可求得xE+xF的值；
    （3）连接MA、MC，过C作CT⊥PM于T，证明△CMT≌△MAH，可证明△CGT是等腰直角三角形，可求得∠CGM=45°．

    解答 解：
    （1）∵a2+b2-12a-12b+72=0，
    ∴（a-6）2+（b-6）2=0，
    ∴a=b=6，
    ∴A（6，0），B（0，6），
    ∴OA=6，且OC：OA=1：3，
    ∴OC=2，
    ∴C（-2，0）；
    （2）如图2，过F、E分别向x轴引垂线，垂足分别为M、N，

    ∵当BD平分△BEF的面积，
    ∴D为EF中点，
    ∴DF=DE，
    在△FMD和△END中
    $\left\{\begin{array}{l}{∠MDF=∠NDE}\\{∠FMD=∠END}\\{DF=DE}\end{array}\right.$
    ∴△FMD≌△END（AAS），
    ∴MD=ND，
    即1-xF=xE-1，
    ∴xE+xF=2；
    （3）不改变，理由如下：
    如图3，连接MA、MC，过C作CT⊥PM于T，过M作MS⊥x轴于点S，

    ∵M（2，4），C（-2，0），A（6，0），
    ∴S（2，0），
    ∴MS垂直平分AC，
    ∴MC=MA，且MS=SC，
    ∴∠CMA=90°，
    ∴∠CMT+∠AMH=∠TCM+∠CMT=90°，
    ∴∠TCM=∠AMH，
    在△CMT和△MAH中
    $\left\{\begin{array}{l}{∠TCM=∠AMH}\\{∠CTM=∠AHM}\\{MC=MA}\end{array}\right.$
    ∴△CMT≌△MAH（AAS），
    ∴TM=AH，CT=MH，
    又AH=HG，
    ∴MT=GH，
    ∴GT=GM+MT=MG+GH=MH=CT，
    ∴△CGT是等腰直角三角形，
    ∴∠CGM=45°，
    即当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数不改变．

    点评 本题主要考查一次函数的综合应用，主要知识点有点的坐标、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形中线的性质、垂直平分线的性质等．在（1）中配方得到非负数的和为0是解题的关键；在（2）中确定出D为EF的中点是解题的关键，构造全等三角形可找到点E、F横坐标的关系；在（3）中构造三角形全等，证得△CGT为等腰直角三角形是解题的关键．本题知识点较多，综合性较强，难度较大．

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    （3）在（1）的结论下，若以OB、OD中的一条为钟表上的时针，另一条为分针，且时针在2点和3点之间，你知道此刻的时间吗？

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