Question

15．已知线段a，求作等腰三角形ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=$\frac{1}{2}$a．（不写作法，保留作图痕迹）

Answer 1

分析 如图作①射线BP．②在射线BP上截取BC=a．③作线段BC的垂直平分线MN，垂足为D．④在射线DM上截取DA=BD=$\frac{1}{2}$a．△ABC即为所求．

解答 解：如图作①射线BP．
②在射线BP上截取BC=a．
③作线段BC的垂直平分线MN，垂足为D．
④在射线DM上截取DA=BD=$\frac{1}{2}$a．
△ABC即为所求．

点评 本题考查复杂作图、等腰三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握5种基本作图，属于中考常考题型．