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7.如图所示,AD=BC,AC=BD,试说明:DE=CE.

分析 可先证△ABD≌△BAC,可求得∠D=∠C,则可证明△ADE≌△BCE,可证得结论.

解答 解:
在△ADB和△BCA中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{BD=AC}\\{AB=BA}\end{array}\right.$
∴△ADB≌△BCA(SSS),
∴∠D=∠C,
在△ADE和△BCE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠C}\\{∠DEA=∠CEB}\\{AD=BC}\end{array}\right.$
∴△ADE≌△BCE(AAS),
∴DE=CE.

点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性质(即全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等)是解题的关键.

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第二步:(画长为$\sqrt{20}$的线段)以第一步中你所取的正整数a,b为两条直角边长画Rt△OEF,使O为原点,点E落在数轴的正半轴上,∠OEF=90°,则斜边OF的长即为$\sqrt{20}$,请在下面的数轴上画图;(第二步不要求尺规作图,不要求写画法)
第三步:(画表示$\sqrt{20}$的点)在下面的数轴上画出表示$\sqrt{20}$的点M,并描述第三步的画图步骤:以原点为圆心,OF为半径画弧交数轴的正半轴于点M,则点M为所作.

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