Question

1．已知如图，∠BOC与∠AOB互为补角，OD平分∠AOB，若∠COD=21°，求∠BOC的大小．

Answer 1

分析 设∠BOC=x，根据互补的定义得出∠AOB=180°-x．根据角平分线的定义得出∠AOB=2∠BOD=2（x+21°），那么180°-x=2（x+21°），解方程即可．

解答 解：设∠BOC=x，
∵∠BOC与∠AOB互为补角，
∴∠AOB=180°-x．
∵OD平分∠AOB，∠COD=21°，
∴∠AOB=2∠BOD=2（∠BOC+∠COD）=2（x+21°），
∴180°-x=2（x+21°），
∴x=46°，
即∠BOC是46°．

点评 本题考查了互补的定义：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另外一个角的补角．也考查了角平分线的定义．