【题目】除夕夜中央电视台举办的“2019年春节联欢晚会”受到广泛的关注,重庆某组织就“2019年春节联欢晚会”节目的喜爱程度,在解放碑进行了问卷调查,并将问卷调查的结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级,分别记作,,,;根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)此次参与调查的人数是_________,扇形统计图中等级C人数对应的圆心角是_____________度,并将条形统计图补充完整;
(2)结合调查结果谈谈,如果你是春晚导演,你将如何设计节目从而提高年轻人对晚会的喜爱程度.
【答案】(1)50,72,补图见解析;(2)见解析.
【解析】
(1)根据等级A的人数除以占的百分比求出调查的学生数,进而确定出等级D的人数即可; (2)求出等级B与C占的百分比,以及等级C与D的人数,补全统计图即可;
解:(1)本次被调查对象共有:15÷30%=50(人),
被调查者“不太喜欢”有:50×10%=5(人);
所以感觉一般的人数有:(人)
所以扇形统计图中等级C人数对应的圆心角是:
补全图形如下:
故答案为:50,72;
(2)“感觉一般”的人数为:50-15-20-5=10(人), C类占: 10 50 ×100%=20%,
D类不喜欢的人数有5人,占比10%,
作为春晚导演应注意选取一些节目满足C类,D类人群,从而提高满意度.
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【题目】修建隧道可以方便出行.如图:,两地被大山阻隔,由地到地需要爬坡到山顶地,再下坡到地.若打通穿山隧道,建成直达,两地的公路,可以缩短从地到地的路程.已知:从到坡面的坡度,从到坡面的坡角,公里.
(1)求隧道打通后从到的总路程是多少公里?(结果保留根号)
(2)求隧道打通后与打通前相比,从地到地的路程约缩短多少公里?(结果精确到0.01)(,)
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【题目】如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(2,1)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置……,则正方形铁片连续旋转2018次后,点P的坐标为_____.
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【题目】在一次综合社会实践活动中,小东同学从处出发,要到地北偏东60°方向的处,他先沿正东方向走了2千米到达处,再沿北偏东15°方向走,恰能到达目的地,如图所示,则两地相距____千米.
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【题目】如图①,在矩形中,点从边的中点出发,沿着速运动,速度为每秒2个单位长度,到达点后停止运动,点是上的点,,设的面积为,点运动的时间为秒,与的函数关系如图②所示.
(1)图①中= ,= ,图②中= .
(2)当=1秒时,试判断以为直径的圆是否与边相切?请说明理由:
(3)点在运动过程中,将矩形沿所在直线折叠,则为何值时,折叠后顶点的对应点落在矩形的一边上.
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【题目】甲,乙,丙三种作物,分别在山脚,山腰和山顶三个试验田进行试验,每个试验田播种二十粒种子,农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图,如图所示,下面有四个推断:
①甲种作物受环境影响最小;②乙种作物平均成活率最高;
③丙种作物最适合播种在山腰;
④如果每种作物只能在一个地方播种,那么山脚,山腰和山顶分别播种甲,乙,丙三种作物能使得成活率最高.其中合理的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+2(m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)点C,D在x轴上(点C在点D的左侧),且与点B的距离都为2,若该抛物线与线段CD有两个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.
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【题目】已知直线y=kx+b经过点A(0,2),B(﹣4,0)和抛物线y=x2.
(1)求直线的解析式;
(2)将抛物线y=x2沿着x轴向右平移,平移后的抛物线对称轴左侧部分与y轴交于点C,对称轴右侧部分抛物线与直线y=kx+b交于点D,连接CD,当CD∥x轴时,求平移后得到的抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,平移后得到的抛物线的对称轴与x轴交于点E,P为该抛物线上一动点,过点P作抛物线对称轴的垂线,垂足为Q,是否存在这样的点P,使以点E,P,Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB,某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为,吊灯底端B的仰角为,从C点沿水平方向前进6米到达点D,测得吊灯底端B的仰角为.请根据以上数据求出吊灯AB的长度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,≈1.41,≈1.73)
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