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    解不等式组
    x-2＜0
    x+5≤3x+7
    ．
    考点：解一元一次不等式组
    专题：
    分析：首先解每个不等式，两个不等式组的解集的公共部分就是不等式组的解集．
    解答：解：
    x-2＜0…①
    x+5≤3x+7…②

    ∵由①得，x＜2，
    由②得，x≥-1，
    ∴不等式组的解集是：-1≤x＜2．
    点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知（a-b）m=3，（b-a）n=2，则（a-b）3m-2n=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图l，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC于点0，F是线段AO上的点（与A，0不重合），∠EAF=90°，AE=AF，连结FE，FC，BE，BF．
    （1）求证：BE=BF；
    （2）如图2，若将△AEF绕点A旋转，使边AF在∠BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K．
    ①求证：△AGC∽△KGB；
    ②当△BEF为等腰直角三角形时，请你直接写出AB：BF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，点M在直线BC上，以点M为旋转中心，将线段MD顺时针旋转60°至MD′，连接ED′．

    （1）如图1，当点M在点B左侧时，线段ED′与MF的数量关系是
     
    ；
    （2）如图2，当点M在BC边上时，（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请利用图2证明，如果不成立，请说明理由；
    （3）当点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，直接判断（1）中的结论是否依然成立？不必给出证明或说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=3+
    		3
    ，CD=2
    		3
    ．
    （1）求tan∠ABD的值；
    （2）求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠CBD=∠BAD，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长AC交PB于点D．连接OP．
    （1）求证：OP∥CB；
    （2）若DB=2，DC=1，AC=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC=4
    		2
    ，BC=8．⊙A的半径为2，动点P从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，以点P为圆心，以PB为半径作⊙P，设点P运动的时间为t秒．
    （1）当⊙P与直线AC相切时，求t的值；
    （2）当⊙P与⊙A相切时，求t的值；
    （3）延长BA交⊙A于点D，连接AP交⊙A于点E，连接DE并延长交BC于点F．当△ABP与△FBD相似时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，如果AD=1，那么BD=
     
    ．

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