Question

（2012•当涂县模拟）先化简：（1+

1

x-1

）÷

x

x2-1

，再选择一个恰当的x的值代入求值．

Answer 1

分析：先通分计算括号里面的，再将（x²-1）因式分解，然后将除法转化为乘法进行计算．

解答：解：原式=

x-1+1

x-1

×

(x-1)(x+1)

x

=

x

x-1

×

(x-1)(x+1)

x

=x+1，
当x=6时，原式=6+1=7．

点评：本题考查了分式的化简求值，不仅要熟悉因式分解，更要注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．