(本题12分)在正方形网格中以点
为圆心,
为半径作圆
交网格于点
(如图(1)),过点
作圆的切线交网格于点
,以点
为圆心,
为半径作圆交网格于点
(如图(2)).
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(1)连接BC,由网格可知点C在AB的中垂线上,
∴AC=BC,…………………………………………………………………………………1分
∵AB=AC,
∴AB=BC=AC,即是等边三角形.……………………………………………2分
∴=60°;…………………………………………………………………………3分
(2)∵CD切⊙A于点C,
∴.…………………………………………………………………4分
在Rt与Rt
中,
∵AB=AC,AE=AD.……………………………………………………………………5分
∴(HL).……………………………………………………6分
(3)可以看作是由
绕点A顺时针旋转60°得到的.…………7分
是等边三角形.………………………………………………………………8分
(4)在直线a上任取一点,记为点A′,作A′M′⊥b,垂足为点M′;作线段
A′M′的垂直平分线,此直线记为直线d;以点A′为圆心,A′M′长为半径画圆,与直线d交于点N′;………………………9分
过点N′作N′C′⊥A′N′交直线c于点C′;……………………………………10分
以点A′为圆心,A ′C′长为半径画圆,此圆交直线b于点B′;……………11分
连接A′B′、B′C′,则△A′B′C′为所求等边三角形.………………………12分
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
(本题12分) 在正方形网格中以点为圆心,
为半径作圆
交网格于点
(如图(1)),过点
作圆的切线交网格于点
,以点
为圆心,
为半径作圆交网格于点
(如图(2)).
问题:
(1)求的度数;
(2)求证: ;
(3)可以看作是由
经过怎样的变换得到的?并判断
的形状(不用说明理由).
(4)如图(3),已知直线,且a∥b,b∥c,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
,使三个顶点
,分别在直线
上.要求写出简要的画图过程,不需要说明理由.
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省泰兴市九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题
(本题12分) 在正方形网格中,A、B为格点,以点为圆心,
为半径作圆
交网格线于点
(如图(1)),过点
作圆的切线交网格线于点
,以点
为圆心,
为半径作圆交网格线于点
(如图(2)).
问题:
1.(1) 求的度数;
2.(2) 求证:;
3.(3) 可以看作是由
经过怎样的变换得到的?并判断
的形状(不用说明理由).
4.(4) 如图(3),已知直线,且a∥b,b∥c,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
,使三个顶点
,分别在直线
上.要求写出简要的画图过程,不需要说明理由.
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