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如图,已知四条直线a,b,c,d,∠1=81°,∠2=79°,∠3=101°,指出图中哪些直线平行?说明理由,并求α的度数.
考点:平行线的判定
专题:常规题型
分析:根据对顶角相等得∠4=∠3=101°,则∠2+∠4=180°,根据平行线的判定得c∥d,然后根据平行线的性质得∠α=∠1=81°.
解答:解:c∥d.理由如下:
如图,
∵∠4=∠3=101°,
而∠2=79°,
∴∠2+∠4=79°+101°=180°,
∴c∥d,
∴∠α=∠1=81°.
点评:本题考查了平行线的性质:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.也考查了平行线的性质.
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