Question

9．已知，甲、乙两人相距36千米．
（1）如果甲、乙两人相向而行，若甲比乙先走2小时，则他们在乙出发2.5小时后相遇，若乙比甲先走2小时，则他们在甲出发3小时后相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米？
（2）如果甲、乙两人保持（1）中速度，两人同时、同向而行，直接写出1小时后两人相距多少千米．

Answer 1

分析 （1）设甲，乙速度分别为x，y千米/时，根据甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后3小时相遇可列方程求解．
（2）分别计算出甲、乙所走的路程，然后计算相距的距离．

解答 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{（2.5+2）x+2.5y=36}\\{3x+（3+2）y=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=3.6}\end{array}\right.$．
答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时．

（2）依题意得：36+6-3.6=38.4千米或36+3.6-6=33.6（千米）．
答：1小时后，甲、乙相距38.4千米或33.6千米．

点评 本题考查理解题意的能力，关键是设出甲乙的速度，以路程做为等量关系列方程求解．