精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
10.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=18°,求∠AOC的度数为36°.

分析 设∠AOC=x,则∠BOC=2∠AOC=2x,∠AOB=3x.由OD平分∠AOB,根据角平分线定义得出∠AOD=1.5x,于是由∠COD=∠AOD-∠AOC列出方程1.5x-x=18°,解方程求出x的值即可.

解答 解:设∠AOC=x,
∵∠BOC=2∠AOC,
∴∠BOC=2x.
∴∠AOB=3x.
又∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=1.5x.
∵∠COD=∠AOD-∠AOC,
∴1.5x-x=18°,
解得x=36°,
∴∠AOC=36°;
故答案为:36°.

点评 本题考查了角平分线的定义,要设恰当的未知数,用同一个未知数表示相关的角,根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.在△ABC中,DE∥BC,且AD:DB=1:2,若△ADE的面积为1,则△ABC的面积为(  )
A.2B.3C.4D.9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.从一副52张(无大小王)扑克牌中,任取一张,则抽到9的可能性大小是:$\frac{1}{13}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.每年5月18日是国际博物馆日,2014年5月18日上海中国航海博物馆一上午参观者达9000人,全天超过16000人,将16000用科学记数法表示为1.6×104

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.袋子里有3个红球、4个蓝球和2个白球,取到蓝球的可能性大小是$\frac{4}{9}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.(1)计算:(-1)2015+(π-3)0+($\frac{1}{2}$)-1-$\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}$
(2)化简:$\frac{2}{3}\sqrt{9x}+6\sqrt{\frac{x}{4}}-2x\sqrt{\frac{1}{x}}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.计算(a+b)(a-b)(a2+b2)=a4-b4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.M(a,b)且a<0,ab<0,则点M在第二象限.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.22.8°+12°24′=35°12′.

查看答案和解析>>

同步练习册答案