已知:关于的一元二次方程(＞0)． (1)求证:方程总有两个不相等的实数根, (2)取何整数值时.此方程的两个实数根都为整数? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：关于的一元二次方程（＞0）．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）取何整数值时，此方程的两个实数根都为整数？

解：(1)

＞0 ∴此方程总有两个不等实根

(2) 由求根公式得

∵方程的两个根均为整数且是整数

∴是整数,即是整数

∵＞0 ∴=1或2

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科目：初中数学 来源： 题型：

元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售．（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y₁元，写出y₁与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y₂元，写出y₂与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？