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    【题目】已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣12）=45，求x2+y2的值．

    【答案】15

    【解析】试题分析：设x2+y2=a，利用换元法解方程即可得.

    试题解析：设x2+y2=a，则a（a-12）=45，

    ∴a2-12a-45=0，∴（a-15）（a+3）=0，

    ∴a1= 15，a2=-3，

    ∵x2+y2=a≥0，∴x2+y2=15.

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