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    如图，在坐标平面上，抛物线与y轴的交点是（0，5），且经过两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是______．
    根据题意得，抛物线经过点（0，5），（-4，2），（2，4），
    设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
    则
    c=5
    16a-4b+c=2
    4a+2b+c=4
    ，
    解得
    a=-
    5
    24
    b=-
    1
    12
    c=5
    ，
    ∴抛物线的解析式为y=-
    5
    24
    x2-
    1
    12
    x+5．
    故答案为：y=-
    5
    24
    x2-
    1
    12
    x+5．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线经过坐标原点O及A（-2
    		3
    ，0），其顶点为B（m，3），C是AB中点，点E是直线OC上的一个动点（点E与点O不重合），点D在y轴上，且EO=ED．
    （1）求此抛物线及直线OC的解析式；
    （2）当点E运动到抛物线上时，求BD的长；
    （3）连接AD，当点E运动到何处时，△AED的面积为
    3
    		3
    4
    ？请直接写出此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（-1，0），B（5，0），与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点P为线段AB上一点，连接PC．将线段PC绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接BF．设点P的坐标为（t，0），△PBF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出当△PBF的面积最大时，点P的坐标及此时△PBF的最大面积；
    （3）在（2）的条件下，点P在线段OB上移动的过程中，△PBF能否成为等腰三角形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，半径分别为3
    		3
    和
    		3
    的⊙O1和⊙O2外切于原点O，在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O1和⊙O2分别切于点A、B，直线AB交y轴于点C．O2D⊥O1A于点D．
    （1）求∠O1O2D的度数；
    （2）求点C的坐标；
    （3）求经过O1、C、O2三点的抛物线的解析式；
    （4）在抛物线上是否存在点P，使△PO1O2为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线的顶点坐标是（2，-1），且经过点A（5，8）
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；
    （3）设点P是x轴任一点，连接AP、BP．试求当AP+BP取得最小值时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B（8，9），则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米（精确到0.1m）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-
    1
    8
    x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且抛物线的对称轴为直线x=1，设∠ABC=α，且cosα=
    4
    5
    ．
    （1）求这条抛物线的函数关系式；
    （2）动点P从点A出发，沿A→B→C方向，向点C运动；动点Q从点B出发，沿射线BC方向运动．若P、Q两点同时出发，运动速度均为1个单位长度/秒，当点P到达点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
    ①试求△APQ的面积S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    ②在运动过程中，是否存在这样的t的值，使得△APQ是以AP为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=
    3
    4
    x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（-1，0），过点C的直线y=
    3
    4t
    x-3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB=5t，且0＜t＜1．
    （1）填空：点C的坐标是______，b=______，c=______；
    （2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
    （3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm．窗户的适光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示．
    （1）当窗户透光面积最大时，求窗框的两边长；
    （2）要使窗户透光面积不小于1m2．则窗框的一边长x应该在什么范围内取值？

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