分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出不等式组的整数解确定出a的值,代入计算即可求出值.
解答 解:原式=$\frac{a-2}{(a+1)(a-1)}$÷$\frac{{a}^{2}-1-2a+1}{a+1}$=$\frac{a-2}{(a+1)(a-1)}$•$\frac{a+1}{a(a-2)}$=$\frac{1}{a(a-1)}$=$\frac{1}{{a}^{2}-a}$,
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2>7}\\{\frac{2x+1}{3}≥x-1}\end{array}\right.$,得到3<x≤4,正整数解x=4,即a=4,
当a=4时,原式=$\frac{1}{16-4}$=$\frac{1}{12}$.
点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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A. | $\frac{1}{2x+1}$ | B. | $\frac{1}{2x-1}$ | C. | $\frac{1-3x}{{x}^{2}}$ | D. | $\frac{5x+3}{2{x}^{2}+1}$ |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $-\frac{1}{3}$ | C. | 3 | D. | -3 |
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