Question

如图,一次函数y₁＝x＋1的图象与反比例函数y₂＝(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2)．

(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；
(2)结合图象直接比较：当x＞0时,y₁与y₂的大小．

Answer 1

(1)点A的坐标为(1,2)；反比例函数的表达式为y₂＝；
(2)当0＜x＜1时,y₁＜y₂；当x＝1时,y₁＝y₂；当x＞1时,y₁＞y₂.

试题分析：(1)借助一次函数求出m的值，再将A点坐标代入反比例函数即可求出其表达式；
(2)根据图像即可得到结论。
试题解析：(1)将点A(m,2)代入一次函数y₁＝x＋1
得2＝m＋1,解得m＝1．
即点A的坐标为(1,2)．
将A(1,2)代入反比例函数y₂＝.解得k＝2．
∴反比例函数的表达式为y₂＝．
(2)当0＜x＜1时,y₁＜y₂；当x＝1时,y₁＝y₂；当x＞1时,y₁＞y₂．