Question

商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店现推出甲、乙两种优惠方案，甲方案：买一只茶壶赠送一只茶杯；乙方案：按总价的92％付款．某顾客要买4只茶壶和若干只茶杯(不少于4只)．请问顾客买同样数量的茶杯，用甲、乙两种方案哪种购买更省钱？

Answer 1

答案：
解析：

设顾客买x只茶杯． 　　用甲种优惠方案：y＝4×20＋5(x－4)，即y＝5x＋60． 　　用乙种优惠方案：y＝(4×20＋5x)92％，即y＝4.6x＋73.6． 　　由5x＋6＞4.6x＋73.6，得x＞34； 　　由5x＋6＝4.6x＋73.6，得x＝34； 　　由5x＋6＜4.6x＋73.6，得x＜34． 　　所以，当该顾客购买的茶杯数大于34只时，用乙方案省钱；当该顾客购买的茶杯数等于34只时，两种优惠方案用钱一样；当该顾客购买的茶杯数小于34只且大于4只时，用甲方案省钱．

提示：

本题综合了一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等数学模型，体现出函数是一个综合体，用函数的观点可以把上述的知识点有机地结合起来，为我们解题提供了很好的思路．