Question

10．数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的长度，如三根琴弦长度之比为15：12：10，把他们绷得一样紧，用同样的力度弹拨琴弦，他们就能发出很和谐的乐音，研究这三个数的倒数发现：$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{12}$，此时我们称15、12、10这三个数为一组调和数，现有三个数：5、3、x（x＞5），若要组成一组调和数，则x的值为15．

Answer 1

分析 题中给出了调和数的规律，可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里，然后列出方程求解．

解答 解：根据题意，得：$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$．
解得：x=15，
经检验：x=15为原方程的解．
故答案为：15．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，重点在于弄懂题意，准确地找出题目中所给的调和数的相等关系，这是列方程的依据．