Question

7．解下列一元二次方程
（1）（x+6）²=9                            
（2）x（x-3）=（x-3）
（3）4x²-3x+2=0                       
（4）（x-1）（x+3）=12．

Answer 1

分析 （1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（x+6）²=9，
x+6=±3，
解得：x₁=-3，x₂=-9；
                            
（2）x（x-3）=（x-3），
x（x+3）-（x+3）=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，x-1=0，
x₁=-3，x₂=1；

（3）4x²-3x+2=0，
（4x-1）（x-2）=0，
4x-1=0，x-2=0，
x₁=$\frac{1}{4}$，x₂=2；
                       
（4）（x-1）（x+3）=12，
整理得：x²+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
x+5=0，x-3=0，
x₁=-5，x₂=3．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法．