【题目】（1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30°，求这个多边形的边数；
（2）一个多边形的外角和是内角和的
，求这个多边形的边数．
【答案】(1) 这个多边形的边数是12边形；（2）这个多边形的边数为9．
【解析】
（1）一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，又由于内角与外角的和是180度．设内角是x°，外角是y°，列方程组求解；
（2）设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和是（n-2）180°，多边形的外角和是360°列出方程，解方程求出n的值即可．
（1）设内角是x°，外角是y°，
则得到一个方程组
解得
．
而任何多边形的外角是360°，
则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，
则这个多边形的边数是12边形；
（2）设这个多边形的边数为n，
依题意得：
（n-2）180°=360°，
解得n=9，
答：这个多边形的边数为9．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E．
（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；
（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；
（3）如图3,点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G，且MB=MG．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．
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【题目】函数
是关于
的二次函数，求：
满足条件的
值；
为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当为何值时，
随的增大而增大？
为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当为何值时，随的增大而减小．
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【题目】如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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【题目】如图，
是菱形
的对角线
、
的交点，
、
分别是
、
的中点．下列结论：①
；②四边形
也是菱形；③四边形的面积为
；④
；⑤
是轴对称图形．其中正确的结论有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2016年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况见折线图，请根据图象回答下列问题：
(1)当用电量是180千瓦时时，电费是___元；
(2)“基本电价”是___元/千瓦时；
(3)小明家12月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时?
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