Question

若点P（a，m），Q（b，m）是抛物线y=2x²+4x图象上两个不同的点，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据题意代入P、Q的坐标即可得出2a²+4a=2b²+4b，整理为（a+b）（a-b）=-2（a-b），计算得a+b=-2．

解答：解：把P（a，m），Q（b，m）代入y=2x²+4x得：m=2a²+4a，m=2b²+4b，
∴2a²+4a=2b²+4b，
∴2a²-2b²=4b-4a，
∴（a+b）（a-b）=-2（a-b），
∵点P（a，m），Q（b，m）是抛物线y=2x²+4x图象上两个不同的点，
∴a≠b，
∴a+b=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据坐标特征找出关系式是本题的关键．