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利用数轴求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离.
(1)3与-2.2.(2)4
1
2
与2
1
4
.(3)-4与-4.5.(4)-3
1
2
与2
1
3

你能发现所给的距离与这两个数的差有什么关系吗?如果还有一对数在数轴上的对应点为x1和x2,如何表示这两点之间的距离.
分析:(1)先用3减去-2.2,再求差的绝对值即可得到3与-2.2两点间的距离;(2)先用4
1
2
减去2
1
4
,再求差的绝对值即可得到4
1
2
与2
1
4
两点间的距离;(3)先用-4减去-4.5,再求差的绝对值即可得到-4与-4.5两点间的距离;(4)先用-3
1
2
减去2
1
3
,再求差的绝对值即可得到-3
1
2
与2
1
3
两点间的距离;
能够发现所得的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值;
如果还有一对数在数轴上的对应点为x1和x2,这两点之间的距离表示为|x1-x2|.
解答:解:(1)3与-2.2两点间的距离为3-(-2.2)=5.2;
(2)4
1
2
与2
1
4
两点间的距离为4
1
2
-2
1
4
=2
1
4

(3)-4与-4.5两点间的距离为-4-(-4.5)=0.5;
(4)-3
1
2
与2
1
3
两点间的距离为2
1
3
-(-3
1
2
)=5
5
6

我能够发现所得的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值;
如果还有一对数在数轴上的对应点为x1和x2,这两点之间的距离表示为|x1-x2|.
点评:本题考查了数轴、绝对值、两点间的距离,难度适中,利用数形结合的思想可使问题简便.
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24、(1)求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离:
①3与-2之间的距离是
5
;②4.5与2.5之间的距离是
2

③-3与-2之间的距离是
1
;④-4与-6之间的距离是
2

(2)请观察思考,若x,y表示两个有理数,那么它们在数轴上对应点之间的距离为
|x-y|

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求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离.
(1)3与-2.2;
(2)4
1
2
与2
1
4

(3)-4与-4.5;
(4)-3
1
2
与2
1
3

你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗?

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1
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(4)-3
1
2
与2
1
3

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