Question

利用数轴求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离．
（1）3与-2.2．（2）4

1

2

与2

1

4

．（3）-4与-4.5．（4）-3

1

2

与2

1

3

．
你能发现所给的距离与这两个数的差有什么关系吗？如果还有一对数在数轴上的对应点为x₁和x₂，如何表示这两点之间的距离．

Answer 1

分析：（1）先用3减去-2.2，再求差的绝对值即可得到3与-2.2两点间的距离；（2）先用4

1

2

减去2

1

4

，再求差的绝对值即可得到4

1

2

与2

1

4

两点间的距离；（3）先用-4减去-4.5，再求差的绝对值即可得到-4与-4.5两点间的距离；（4）先用-3

1

2

减去2

1

3

，再求差的绝对值即可得到-3

1

2

与2

1

3

两点间的距离；
能够发现所得的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值；
如果还有一对数在数轴上的对应点为x₁和x₂，这两点之间的距离表示为|x₁-x₂|．

解答：解：（1）3与-2.2两点间的距离为3-（-2.2）=5.2；
（2）4

1

2

与2

1

4

两点间的距离为4

1

2

-2

1

4

=2

1

4

；
（3）-4与-4.5两点间的距离为-4-（-4.5）=0.5；
（4）-3

1

2

与2

1

3

两点间的距离为2

1

3

-（-3

1

2

）=5

5

6

；
我能够发现所得的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值；
如果还有一对数在数轴上的对应点为x₁和x₂，这两点之间的距离表示为|x₁-x₂|．

点评：本题考查了数轴、绝对值、两点间的距离，难度适中，利用数形结合的思想可使问题简便．