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9.已知|2016-x|+$\sqrt{x-2017}$=x,求x-20162的值.

分析 根据被开方数大于等于0列式求出x的取值范围,然后去掉绝对值号,整理后平方即可得解.

解答 解:由题意得,x-2017≥0,
所以,x≥2017,
所以,x-2016+$\sqrt{x-2017}$=x,
$\sqrt{x-2017}$=2016,
两边平方得,x-2017=20162
所以,x-20162=2017.

点评 本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.

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