Question

已知，AB是⊙O的直径，半径CO⊥AB，过OC的中点H作EF∥AB，求∠EBA的度数．

Answer 1

考点：圆周角定理,平行线的性质,含30度角的直角三角形

专题：

分析：连接OE，设CH=HO=x，则r=2x，在RT△EHO中，

EO

HO

=2，得出∠HEO=30°，再由EF∥AB及等腰三角形得出∠FEB=∠BEO，即可得出∠EBA的度数．

解答：解：如图连接OE，设CH=HO=x，则r=2x，

∵在RT△EHO中，

EO

HO

=

2

1

，
∴∠HEO=30°，
∵EF∥AB，
∴∠FEB=∠EBA，
∵EO=BO，
∴∠BEO=∠EBA，
∴∠FEB=∠BEO
∴∠EBA=15°．

点评：本题主要考查了圆周角定理，平行线的性质及含30度角的直角三角形，解题的关键是得出∠HEO=30°．