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    如图,以△ACF的边AC为弦的圆交AF、CF于点B、E,连结BC,且满足AC2=CE?CF.求证:△ABC为等腰三角形.

    证明:连结AE.∵AC2=CE?CF,∴

    ­    又∵∠ACE=∠FCA.∴△ACE∽△FCA.

    ­    ∴∠AEC=∠FAC. ∵.

    ­    ∴AC=BC,∴△ABC为等腰三角形.

    ­

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