Question

一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（　　）

• A、

  23

  16

• B、

  16

  23

• C、

  10

  3

• D、

  3

  10

Answer 1

分析：关系式为：原来的分数×后来所得的分数=1，把相关数值代入可得分数的分子，也就求得了原来的分数．

解答：解：设原来分数的分子为x，则分母为（x+7），
分子加上17，分母减去4，所得的分式为：

x+17

x+3

，
根据互为倒数的两数之积为1可得，

x

x+7

×

x+17

x+3

=1，
解得x=3，
∴原分数为

3

10

．
故选D．

点评：考查分式方程的应用；得到两个分数的关系式是解决本题的关键．