Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，CD∥AF，请你添加一个条件：使四边形ABCD是平行四边形。

Answer 1

【答案】AB=BF
【解析】添加条件是AB=BF，
理由是：∵CD∥AF，
∴∠CDE=∠F，
∵E是BC边的中点，
∴CE=BE，
在△CDE和△BFE中

∴△CDE≌△BFE（AAS），
∴DC=BF，
∵AB=BF，CD∥AF，
∴AB=CD，CD∥AB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
所以答案是：AB=BF．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定的相关知识点，需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形才能正确解答此题．