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    如图，在锐角△ABC中，探究
    a
    sinA
    、
    b
    sinB
    、
    c
    sinC
    之间的关系．（提示：分别作AB和BC边上的高）
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：过点A作AD⊥BC，过点B作BE⊥AC，根据三角函数的定义在Rt△ABD中，sinB=
    AD
    c
    ，AD=c•sinB，在Rt△ADC中，sinC=
    AD
    b
    ，AD=b•sinC，可得
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．同理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．
    解答：解：过点A作AD⊥BC，过点B作BE⊥AC，

    ∵在Rt△ABD中，sinB=
    AD
    c
    ，AD=c•sinB，
    在Rt△ADC中，sinC=
    AD
    b
    ，AD=b•sinC，
    ∴c•sinB=b•sinC．
    ∴
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．
    同理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．
    点评：本题主要考查了解直角三角形．熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
    （1）判断点M（2
    		2
    ，4+2
    		2
    ）是否为和谐点，并说明理由；
    （2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a、b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在等腰△ABC中，底边BC=8，高AD=2，一动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC向右运动，到达D点停止；另一动点P从距离B点1个单位的位置出发，以相同的速度沿BC向右运动，到达DC中点停止；已知P、Q同时出发，以PQ为边作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
    （1）当点N落在AB边上时，t的值为
     
    ，当点N落在AC边上时，t的值为
     
    ；
    （2）设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S，求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围；
    （3）如图2，分别取AB、AC的中点E、F，连接ED、FD，当点P、Q开始运动时，点G从BE中点出发，以每秒
    		5
    2
    个单位的速度沿折线BE-ED-DF向F点运动，到达F点停止运动．请问在点P的整个运动过程中，点G可能与PN边的中点重合吗？如果可能，请直接写出t的值或取值范围；若不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：
    （1）5x2-20；
    （2）-3x2+2x-
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在正方形ABCD中，F在对角线AC上，BF⊥FE，且AF=CE=2，求正方形ABCD的面积．

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    将进货单价为8元的商品按10元一个售罄时，每天可卖出100个，若此商品的销售价格每个再涨价1元，则销售量就减少10个，为获得最大利润，此商品的销售单价定为多少？并求出最大利润．

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    在平面直角坐标系中，把抛物线y=x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是
     
    ．

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    将二元一次方程3x+4y=5变形，用含x的式子表示y得
     
    ．

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    如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B（4，2），以BE为直径作⊙O1．
    （1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙O1的位置关系，并证明你的结论；
    （2）在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与⊙O1相切？

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